workshop matematika

Published Februari 8, 2013 by ayukusumadewi

2. Misal lambang bilangan yang dipilih adalah x, y, dan z

x untuk ratusan

y untuk puluhan

z untuk satuan

 

x . 2                             = 2x

2x +3                           = 2x +3

(2x + 3). 5                   =10x + 15

10x + 15 + 7                = 10x + 22

10x + 22 + y                =10x + y +22

(10x + y + 22). 2         = 20x + 2y + 44

20x + 2y + 44 + 3       = 20x + 2y + 47

(20x + 2y + 47). 5       = 100x + 10y + 235

100x + 10y + 235 + z  = 100x + 10y + z + 235

 

  • Karena hasil dari perhitungan diatas, hasil akhirnya ditambah 235 jadi untuk mengetahui bilangan asal dari bilangan yang dirahasiakan, maka hasil perhitungan harus dikurangi 235.

 

4. Diketahui          : 11 anak sekolah

: 10 kamar kosong

  • kamar nomber 1   ditempati oleh anak ke 1 dan 2
  • kamar nomber 2   ditempati oleh anak ke 3
  • kamar nomber 3   ditempati oleh anak ke 4
  • kamar nomber 4   ditempati oleh anak ke 5
  • kamar nomber 5   ditempati oleh anak ke 6
  • kamar nomber 6   ditempati oleh anak ke 7
  • kamar nomber 7   ditempati oleh anak ke 8
  • kamar nomber 8   ditempati oleh anak ke 9
  • kamar nomber 9   ditempati oleh anak ke 10
  • kamar nomber 10 ditempati oleh anak ke 2

 

 

v  Kesalahan dari pembagian kamar diatas adalah anak ke 11 tidak mendapatkan kamar.

 

  1. Kambing yang didapatkan masing-masing anak dari 7 ekor kambing adalah

Anak sulung    = ½ x 7      = 3.5

Anak tengah    = ½ x 3.5   = 1.75

Anak bungsu   = ½ x 1.75 = 0.875

 

Kambing yang didapatkan masing-masing anak dari 8 ekor kambing adalah

Anak sulung    = ½ x 8 = 4

Anak tengah    = ½ x 4 = 2

Anak bungsu   = ½ x 2 = 1

Selisih kambing yang didapatkan masing-masing anak dari 7 ekor kambing dan 8 ekor kambing adalah

Anak sulung    = 4 – 3.5     = 0.5

Anak tengah    = 2 – 1.75   = 0.25

Anak bungsu   = 1 – 0.875 = 0.125

 

v  Jadi anak yang paling untung adalah anak sulung.

 

  1. Jumlah bebek paling sedikit adalah 3 ekor

Misal 3 ekor bebek tersebut x, y, dan z

maka,

2 ekor bebek ada di depan yang satu ( x dan y ada di depan z )

2 ekor bebek ada di belakang yang satu (y dan z ada dibelakang x )

satu ekor bebek ada di tengah ( y ada di tengah )

 

  1. Buah apel minimum yang harus di beli agar tiap-tiap orang dapat sebuah apel adalah 3 buah.

Karena 2 orang bapak dan 2 orang anak yang dimaksud terdiri dari 3 orang, yaitu kakek, ayah dan cucu.

    • Kakek merupakan bapak dari Ayah. Ayah merupakan bapak dari anak. Jadi ada 2 bapak, yaitu kakek dan ayah. Dan ada 2 anak yaitu anak dari kakek dan anak dari ayah.

 

  1. Cangkir pertama 1 gandu, cangkir kedua 1 gandu, cangkir ketiga 12 gandu ; cangkir petama dan kedua dapat 1 gandu jadi ganjil, cangkir ketiga dapat 12 gandu juga ganjil (aneh), karena tidak mungkin satu cangkir the diberi 12 gandu gula.

 

9. diketahui           : berat seorang bapak 70kg

berat 2 orang anak masing-masing 35 kg dan 40 kg

ditanya            : bagaimana cara mereka menyebrang sungai dengan sebuah perahu yang daya muatnya hanya 80 kg?

jawab

 

    • Perahu harus menyebrang sungai sebanyak 1 kali, dengan cara 2 orang anak naik ke perahu sedangkan seorang bapak menyebrang sungai dengan cara berenang dengan berpegangan pada perahu tersebut. Seandainya perahu menyebrang sungai 2 kali dengan 2 orang anak menyebrang terlebih dahulu dan seorang bapak kemudian atau sebaliknya, bagaimana caranya perahu kembali kesebrang untuk menjemput penumpang berikutnya, tidak mungkin perahu tersebut bisa menyebrang sungai sendiri.

 

10. Misal angka-angka tersebut adalah x, y, dan z

lambang bilangan yang sama ditulis disebelah lambang bilangan yang dirahasiakan, sehingga menjadi xyzxyz

bilangan yang diperoleh dibagi 7                                = xyzxyz : 7

hasil baginya dibagi lagi dengan bilangan asal           = (xyzxyz : 7) : xyz

lalu hasil baginya dibagi lagi dengan 11                     = {(xyzxyz : 7) : xyz} : 11

= xyzxyz   x  1   x    1

xyz         7      11

 

 

= 1001(xyz) x    1

xyz          77

= 1001

77

= 13

11. Misal sebuah bilangan itu adalah x

bilangan tersebut di tambah 2                                     = x + 2

jumlahnya kalikan dengan 9                                       = (x + 2) . 9

hasil kalinya kurangi dengan 2 kali bilangan asal       = (9x + 18) – 2x

= 7x + 18

kemudian tambahkan dengan 17                                = 7x + 18 + 17

= 7x + 35

kemudian dibagi 7                                                      = (7x + 35) : 7

= x + 5

    • Karena hasil perhitungan diatas terdapat hasil yang ditambah 5, maka untuk mengetahui bilangan asal atau bilangan yang dirahasiakan hasil perhitungan harus dikurangi 5.

 

12. Misal dua bilangan yang lambang bilangannya masing-masing tidak lebih dari 2 angka adalah ab dan cd.

ab adalah bilangan pertama

cd adalah bilangan kedua

 

bilangan pertama kalikan dengan 2     = ab . 2

hasilnya ditambah 3                            = 2ab + 3

kemudian kalikan 5                             = (2ab + 3) . 5

= 10ab + 15

tambah 4                                             = 10ab + 15 + 4

= 10ab + 19

kemudian kalikan 10                           = (10ab + 19) . 10

= 100ab + 190

kemudian ditambah bilangan kedua   = 100ab + 190 + cd

= 100ab + cd + 190

 

    • Karena pada perhitungan diatas hasil akhirnya 100ab + cd + 190, maka untuk mengetahui lambang bilangan asal dari perhitungan tersebut hasil akhirnya dikurangi dengan 190.

 

13. Misal 3 bilangan yang masing-masing lambang bilangannya paling banyak terdiri dari 2 angka adalah ab, cd, dan ef

ab adalah bilangan pertama

cd adalah bilangan kedua

ef adalah bilangan ketiga

kalikan bilangan pertama dengan 10   = ab . 10

hasilnya kurangi 1                               = 10ab – 1

kalikan dengan 50                               = (10ab – 1) . 50

= 500ab – 50

ditambah 5 kali bilangan kedua          = 500ab – 50 + 5cd

lalu hasilnya kalikan dengan 20          = (500ab + 5cd – 50) . 20

=  10000ab + 100cd – 1000

tambahkan bilangan ke 3                    = 10000ab + 100cd – 1000 + ef

hasilnya ditambah 1                            = 10000ab + 100cd + ef – 1000 + 1

= 10000ab + 100cd + ef – 999

 

    • Karena pada perhitungan diatas hasil akhirnya dikurangi 999, jadi untuk mengetahui bilangan asal yang dirahasiakan, maka hasil akhirnya harus ditambah 999.

 

14. Banyak batu timbangan yang harus dibawa adalah 4 buah batu timbangan.

Dengan berat masing-masing batu timbangan adalah 1 ons, 2 ons, 4ons, dan 8 ons.

    • Batu 1 ons diukur dengan batu timbangan 1 ons
    • Batu 2 ons diukur dengan batu timbangan 2 ons
    • Batu 3 ons diukur dengan batu timbangan 1 ons dan 2 ons
    • Batu 4 ons diukur dengan batu timbangan 4 ons
    • Batu 5 ons diukur dengan batu timbangan 1 ons dan 4 ons
    • Batu 6 ons diukur dengan batu timbangan 2 ons dan 4 ons
    • Batu 7 ons diukur dengan batu timbangan 1 ons, 2 ons dan 4 ons
    • Batu 8 ons diukur dengan batu timbangan 8 ons
    • Batu 9 ons diukur dengan batu timbangan 1 ons dan 8 ons
    • Batu 10 ons diukur dengan batu timbangan 2 ons dan 8 ons
    • Batu 11 ons diukur dengan batu timbangan 1 ons, 2 ons dan 8 ons
    • Batu 12 ons diukur dengan batu timbangan 4 ons dan 8 ons
    • Batu 13 ons diukur dengan batu timbangan 1 ons, 4 ons dan 8 ons
    • Batu 14 ons diukur dengan batu timbangan 2 ons, 4 ons dan 8 ons
    • Batu 15 ons diukur dengan batu timbangan 1 ons, 2 ons, 4 ons dan 8 ons

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: